Robert Trevino brzo se istaknuo kao jedan od najuzbudljivijih američkih dirigenata i najtraženijih talenata mlađe generacije.
Iznimno je ponosan što je 2016. imenovan dirigentom Nacionalnog baskijskog orkestra. „Oni su iznimna grupa glazbenika i odmah sam osjetio kako sam u njima pronašao svoju glazbenu obitelj.“ „Kada provedeš cijeli svoj život trudeći se pronaći istinu u glazbi i onda pronađeš orkestar koji želi isto, napokon sve ima smisla. I znaš da će se nešto posebno dogoditi.“
Trevino se probio na međunarodnu scenu u teatru Boljšoj u prosincu 2013. kada je vodio novu produkciju Verdijevog „Don Carla“, kao zamjena za Vasilyja Sinaiskyja. Reakcije publike su bile euforične, a ruski mediji su napisali: „Do sada niti jedan Amerikanac nakon Van Cliburna nije postigao ovakav uspjeh.“ Nedugo zatim uslijedila je i nominacija za nagradu Golden Mask award za najboljeg dirigenta u novoj produkciji, a zatim i nastupi s vodećim svjetskim orkestrima.
Uspjeh preko noći, naravno, nije uvijek stvoren preko noći. Čak i prije svog profesionalnog debija, Trevino se odmaknuo od tradicionalnog školskog sustava te posvetio učenju svake partiture koja mu se našla u rukama, stoga je njegov uspjeh u Moskvi bio i potvrda osobnog nastojanja. Uskoro ga je zamijetio David Zinman, s kojim je radio kao asistent dirigent na glazbenom festivalu i školi The Aspen Music Festival and School gdje je i nagrađen nagradom James Conlon Prize za izvrsnost.
Odmah potom, 2011. godine James Levine poziva Trevina da mu bude asistent na festivalu The Tanglewood Music Festival. Također je bio pozvan da radi s Michaelom Tilsonom Thomasom u New World Symphopny, i da bude asistent Leifu Segerstamu (na njegovom hvaljenom ciklusu Sibelius Symphony) u Helšinskom filharmonijskom orkestru. Trevino je također laureat Međunarodnog dirigentskog natjecanja Evgeny Svetlanov koji se održava u Francuskoj.
Kao dirigent-suradnik radio je u Njujuorškoj gradskoj operi u Lincoln Centru (2009-2011) te Simfonijskom orkestru u Cincinnatiju (2011-2015).
Trevino je dirigirao Minhenskim simfonijskim orkestrom, Londonskom filharmonijom, Simfonijskim orkestrom iz San Francisca, Detroitskim simfonijskim orkestrom, Dresdenskom filharmonijom, NHK simfonijskim orkestrom, Nizozemskom radio filharmonijom, Rotterdamskom filharmonijom, Kraljevskom liverpoolskom filharmonijom, Francuskim nacionalnim orkestrom, Sanktpeterburškom filharmonijom, Kraljevskom flamanskom filharmonijom i mnogim drugima.
Robert Trevino je surađivao i radio s nekim od vodećih skladatelja današnjice kao što su Augusta Read Thomas, Sir Andre Previn, Jennifer Higdon, Phillip Glass, Shulamit Ran i John Zorn.
O svojoj ljubavi prema glazbi, Robert Trevino kaže:
„Od najranijih godina, bio je to unutarnji poriv, nije to bila svjesna odluka o žrtvovanju svega zbog glazbe već nagon što ga osjećam i dan danas. Ljudi me pitaju želim li napraviti pauzu – ne! Nisam još ni zagrebao po površini onoga za što se nadam da ću pronaći u glazbi. Kada sam s orkestrom, koji voli ono što radi – i kada imamo publiku koja kreće na to putovanje s nama – tada uvijek ponovno shvatim da je život s glazbom čudesan život.“