Tenor Martin Šrejma završio je Konzervatorij u Pragu u klasi profesora J. Kotouča. Dva puta je bio laureatom Međunarodnog pjevačkog natjecanja “Antonin Dvořák” u Karlovym Varyma 2002. i 2004. kada je osvojio i Nagradu Nacionalnog kazališta u Pragu. Godine 2004. pohađao je Konzervatorij “Arrigo Boito” u talijanskoj Parmi i sudjelovao na majstorskim radionicama Mirelle Freni (2009.) i Toma Krausea (2011.).
Godine 2005. postaje solist Praške državne opere, a 2012. solist Opere Nacionalnog kazališta u Pragu. U praškim je opernim kućama kreirao uloge kao što su Mozartovi Tamino (Čarobna frula), Ferrando (Così fan tutte), Don Ottavio (Don Giovanni) i Basilio (Figarov pir), Rossinijevi Almaviva (Seviljski brijač) i Don Ramiro (Pepeljuga), Verdijevi Vojvoda od Mantove (Rigoletto), Dr. Cajus (Falstaff), Cassio (Otello), Macduff (Macbeth), Ismael (Nabucco) i Alfredo (La Traviata), Wagnerovi Steuermann (Ukleti Holandez) i Walther von der Vogelweide (Tannhäuser), Puccinijevi Edmondo (Manon Lescaut) i Pong (Turandot), Edgardo (Donizetti: Lucia di Lammermoor), Smetanini Jeník (Prodana nevjesta) i Vítek (Dalibor), Dvořákovi Jirka (Vrag i Katja) i Jiří (Jakobínac), Lord Essex (Britten: Gloriana), Vještica (Humperdick: Ivica i Marica), Romeo (Gounod: Romeo i Julija), Mazal, Blankytný, Petřík (Janáček: Putovanja gospodina Broučeka), Princ (Prokofjev: Zaljubljen u tri naranče) i Sou Chong (Lehár: Zemlja smiješka).
Gostovao je u Nacionalnom kazalištu u Brnu, Moravsko-šleskom kazalištu u Ostravi (kao Lindoro u Rossinijevoj Talijanki u Alžiru, Princ u Dvořákovoj Rusalki, Živný u Janáčekovoj Sudbini, Cavaradossi u Puccinijevoj Tosci i drugim ulogama), u Kazalištu “F.X. Šalda” u Liberecu, i Kazalištu “J.K. Tyl” u Plzenu te na otvorenoj pozornici u Češkom Krumlovu kao Vojvoda od Mantove u Verdijevom Rigolettu.
Tijekom sezone 2003./2004. pridružio se švicarskoj opernoj kompaniji na turneji po Njemačkoj i Švicarskoj kada je pjevao Alfreda (Strauss: Šišmiš). 2005. pjeva u Kanadi na turneji s Filharmonijom iz Toronta pod vodstvom K. Strattona. Godine 2006. bio je Pollione (Bellini: Norma) u Španjolskoj. Godine 2009. kreirao je ulogu Jeníka (Smetana: Prodana nevjesta) u Nizozemskoj, 2011. nastupio je u Teatru Massimo u Palermu kao Michelis (Martinů: Grčka strast) i 2016. kao Števa (Janaček: Jenufa). Često je gostovao u Japanu: s Praškom državnom operom kao Alfredo (2007., 2015.) i Spoletta (2011.), te s Operom nacionalnog kazališta kao Tamino i Basilio (2013.). Redovno nastupa i kao solist u izvedbama oratorija i kantata (Händel: Samson i Mesija); Bononcini: Astarto; Mozart: Requiem; Haydn: Die Schöpfung, Bach: Weihnachts-Oratorium, Dvořák: Spectreova nevjesta, Stabat mater (Auditorium di Milano 2016.), Mendelssohn: Lobgesang na Praškom proljetnom festivalu 2012., itd.