Rođen je 1985. godine u Prizrenu (Kosovo) gdje je i započeo glazbeno obrazovanje u suradnji s Luanom Sapunxijem. Preseljenjem u Zagreb 2002. godine nastavio je obrazovanje u klasi Xhevdeta Sahatxhije, a potom u klasi Darka Petrinjaka na Muzičkoj akademiji u Zagrebu, na kojoj je diplomirao 2008. godine. Slijedeći dječački san, od 2009. do 2013. godine se usavršavao kod Manuela Barrueca na konzervatoriju Peabody u Baltimoreu (SAD). Çekuov je izvanredni senzibilitet i ekspresivnost privukao publiku i kritičare diljem svijeta. Gitarski kritičar Colin Cooper oslovio ga je kao „solista visokih mogućnosti“. Nastupao je diljem Europe i Sjeverne Amerike sa solističkim recitalima te kao solist u pratnji simfonijskih orkestara poput Simfonijskog orkestra Allentowna, Simfonijskog orkestra Baltimorea, Komornog orkestra Češke filharmonije, Orkestra državnog Ermitaža St. Peterburga, Simfonijskog orkestra Albanske radiotelevizije, te najznačajnijim orkestrima u Hrvatskoj poput Zagrebačke filharmonije, Dubrovačkog simfonijskog orkestra te Simfonijskog orkestra HRT-a. Također, redovito nastupa s poznatim ansamblom Zagrebački solisti te gitarskim triom Elogio. Tijekom bogate karijere osvojio je devet prvih nagrada na internacionalnim gitarskim natjecanjima među kojima se izdvajaju Natjecanje „Christopher Parkening” u Malibuu (2012, SAD), „Schadt” u Allentownu (2011, SAD), „Maurizio Biasini” u Bologni (2011, Italija) te Natjecanje
„Michele Pittaluga” u Alessandriji (2007, Italija) . Çeku je prvu studijsku ploču objavio 2008. godine pod etiketom američke diskografske kuće Naxos. Iste je godine nagrađen godišnjom nagradom „Mladi glazbenik godine” koju dodjeljuje Zagrebačka filharmonija. Također, 2005. godine dobiva Nagradu „Ivo Vuljević” koju dodjeljuje Hrvatska glazbena mladež, te osvaja natjecanje „Ferdo Livadić” koje se održava u sklopu festivala Samoborska glazbena jesen. Njegov snimak svih Bachovih čelo suita u aranžmanu Valtera Dešpalja objavljen je u proljeće 2016. godine pod etiketom španjolske kuće „Eudora Records”. Petrit Çeku svira na gitari američkog graditelja Rossa Gutmeiera