Jedan je od najstarijih europskih radijskih orkestara: nastao je iz orkestra osnovanog 1929. godine pri tadašnjem Radiju Zagreb, samo šest godina nakon osnutka prvog europskoga radijskog orkestra. Današnji naziv nosi od 1991. godine. U početku vezan isključivo za program, od 1942. nastupa i javno, no izravni prijenosi koncerata i snimanja ostaju sastavni dio njegova djelovanja.
Prvi javni koncertni ciklus, uz nazočnost publike i radijski prijenos, održan je u Hrvatskome glazbenom zavodu. Među tadašnjim dirigentima najčešće su Lovro pl. Matačić, Krešimir Baranović, Boris Papandopulo, Mladen Pozajić, Dragan Gürtl, zatim Friedrich Zaun, Milan Sachs, Slavko Zlatić, Ferdinand Pomykalo… U poslijeratnim godinama, svoj dirigentski rad za orkestar ponajviše vežu Milan Horvat, Antonio Janigro i Stjepan Šulek, a 1962. uvodi se mjesto šefa dirigenta. Šefovi dirigenti bili su Pavle Dešpalj, Krešimir Šipuš, Josef Daniel, Oskar Danon, Milan Horvat, Uroš Lajovic, Vladimir Kranjčević, Nikša Bareza i Enrico Dindo. Od sezone 2022./2023. šef dirigent je Pascal Rophé.
Jedinstvenom programskom orijentacijom, u čijem je središtu neprekidno izvođenje i poticanje nastanka djela hrvatskih autora, uz njegovanje standardnog, ali i manje poznatog repertoara, Simfonijski orkestar HRT-a profilirao se u jedno od ključnih izvođačkih tijela u Hrvatskoj. I tijekom Domovinskog rata, početkom 90-ih godina 20. stoljeća, simfoničari su održali desetke koncerata na bojištima, od Osijeka, Pakraca, Lipika, Đakova, Gospića, Vinkovaca i Bošnjaka do Šibenika, Zadra, Karlovca, pa i Sarajeva. Orkestar redovito sudjeluje na festivalima i manifestacijama kao što su Muzički biennale Zagreb, Dubrovačke ljetne igre, Osorske glazbene večeri, Glazbene večeri u sv. Donatu, edukativni koncerti za djecu i mlade u suradnji s HGM-om, natjecanja mladih glazbenika, Sunčana strana Prisavlja. Koncerti dugogodišnjih pretplatničkih ciklusa, samostalnoga Majstorskog ciklusa i ciklusa u suradnji sa Zborom HRT-a, Kanconijer, izravno se prenose na Trećem programu Hrvatskog radija i emitiraju na Trećem programu Hrvatske televizije. Velik broj audio i videosnimki pohranjuje se u arhivu HRT-a i dostupan je putem multimedijske platforme HRTi.
Među mnogim dirigentima i solistima s kojima je orkestar surađivao bili su Igor Markevič, Franz Konwitschny, Claudio Abbado, Lorin Maazel, Zubin Mehta, Ernst Bour, Krzysztof Penderecki, André Navarra, Leonid Kogan, Henryk Szeryng, Aldo Ciccolini, Ruža Pospiš-Baldani, Dunja Vejzović, Dubravka Tomšič-Srebotnjak, Rudolf Klepač, Ivo Pogorelić, Vladimir Krpan, Mstislav Rostropovič, Maksim Fedotov, Edita Gruberova, José Carreras, Ruggero Raimondi, Barbara Hendricks, Luciano Pavarotti… U posljednjih nekoliko sezona na čelu orkestra gostovali su, primjerice, Ivo Lipanović, Aleksandar Marković, Valerij Poljanski, André de Ridder, Ivan Repušić, Johannes Kalitzke, Pascal Rophé, Stanislav Kochanovsky, Pierre-André Valade, Daniele Rustioni, John Axelrod…, a među solistima bili su Elina Garanča, Bryn Terfel, Piotr Beczala, Aleksandar Madžar, Ivo Pogorelić, Radovan Vlatković, Martina Filjak, Alexander Buzlov, Håkan Hardenberger, Roman Simović, Andrea Lucchesini, Aljoša Jurinić, Monika Leskovar, Petrit Çeku, Sharon Kam, Misha Maisky, José Cura, Beatrice Rana, Cameron Carpenter, Alexei Volodin, Benedetto Lupo, Maxim Rysanov, Asier Polo, Sergei Krylov, Massimo Quarta, Diana Damrau.
U diskografskom opusu ističu se autorski albumi hrvatskih skladatelja Stjepana Šuleka, Milka Kelemena i Mire Belamarića, serija CD-a posvećenih šefovima dirigentima Orkestra te CD Donizetti Heroines s Elenom Moşuc, Zborom HRT-a i maestrom Ivom Lipanovićem (Sony Classical, 2013.). Peterostruki album Stjepan Šulek (1914. – 1986.): 8 simfonija (HRT, Cantus, HDS, 2013.) nagrađen je diskografskom nagradom Porin. Među recentnim izdanjima su snimke opera Ljubav i zloba Vatroslava Lisinskog (2017.), Nikola Šubić Zrinjski Ivana pl. Zajca (2018.) i Porin Vatroslava Lisinskog (2020.), kao i Povijesni koncert 1916.: stoljeće poslije (2021.), Boris Papandopulo: Slavoslovije (2023.) i Igor Kuljerić: Kanconijer (2023.) koji je ove godine osvojio Porina za najbolju produkciju albuma klasične glazbe. Tome se pridružuju i izdanja u ediciji Ligatura (HRT i HDS/Cantus): Srećko Bradić: autorski album te Frano Parać: Carmina Krležiana i Missa Maruliana, dobitnik Porina za najbolju snimku klasične glazbe.
U povodu 80. obljetnice postojanja, objavljena je monografija o djelovanju orkestra, uz dvostruki album na koji su uvrštene snimke dotadašnjih šefova dirigenata. U lipnju 2023. godine, Simfonijski orkestar HRT-a nastupio je u Centru za lijepe umjetnosti Bozar u Bruxellesu u povodu obilježavanja 10. obljetnice članstva Republike Hrvatske u Europskoj uniji i Dana državnosti.
Simfonijski orkestar HRT-a dobitnik je nagrade Judita za koncert na 59. Splitskom ljetu 2013.