Diplomirao je filozofiju i opću lingvistiku na Filozofskom fakultetu u Zagrebu. Kao student počeo je pisati za hrvatske časopise poput Zareza, a prije svoje dvadeset i šeste godine objavljuje i dvije knjige: “Protiv političke korektnosti” i “Znakovi postmodernog grada” u Hrvatskoj i Srbiji. Od tada je napisao više knjiga na hrvatskom i engleskom ( “Poezija iz budućnosti”, “Radikalnost ljubavi”…), od kojih su mnoge prevedene na druge jezike, među kojima su kineski, korejski, španjolski, turski i njemački. Suosnivač je Subversive Festivala, gdje je radio kao programski direktor do 2013. Godine 2016., s Yanisom Varoufakisom osniva Pokreta za demokraciju u Europi 2025.
Sudjelovao je u različitim aktivističkim pokretima diljem svijeta, uključujući studentske prosvjede 2009. u Hrvatskoj, Occupy Wall Street 2011. i Svjetski društveni forum u Senegalu i Tunisu. Horvat je 2017. objavio knjigu “Subverzija!” koju je američki lingvist i društveni kritičar Noam Chomsky pohvalio kao knjigu “temeljenu na bogatom osobnom iskustvu i sudjelovanju u konstruktivnoj subverziji, uz široku lektiru od klasika do najnovijih snova o umjetnoj inteligenciji”. Od 2014. do 2022. vodio je Filozofski teatar u Hrvatskom narodnom kazalištu u Zagrebu čiji su gosti bili neki najvećih umjetnika i mislioca našeg vremena kao što su: M.I.A., Vanessa Redgrave, Margarethe von Trotta, Slavoj Žižek, Adam Curtis, Herta Müller, Hito Steyerl , Mladen Dolar, Julia Kristeva, Eva Illouz, Tariq Ali, Bobby Gillespie, Thomas Piketty….