Rođen je 1974. godine u Mađarskoj, studirao je čelo, a zatim dirigiranje na prestižnoj Sibelius akademiji u Finskoj. Tijekom studija bio je gost student na CNSM Conservatoire de Paris gdje je studirao kod Jánosa Fürsta. Svoju dizertaciju završio je dirigiranjem svjetskom praizvedbom baleta Hobbit skladatelja Sallinena u Finskoj nacionalnoj operi. Međunarodno poznat postaje 2002. godine, kada je imenovan glavnim dirigentom finskog Turku filharmonijskog orkestra sa samo 28 godina. Nastavio je s radom kao umjetnički direktor i šef dirigent u Orkestru Lappeenranta u Finskoj, te od 2011. godine kao šef dirigent Filharmonije u Pečuhu. Kao impresivna scenska pojava, Bogányi je poznat po svojim brojnim virtuoznim interpretacijama. Dirigira simfonijskim i opernim repertoarom s vodećim orkestrima diljem svijeta.
Bogányijev široki repertoar uključuje simfonijsku i zborsku glazbu do opere i baleta. Njegova svjetska karijera dovela ga je do suradnje sa svjetskim orkestrima kao što su Staatsphilharmonie Rheinland-Pfalz, Orchestre National du Capitole de Toulouse, Copenhagen Philharmonic Orchestra, Odense Symphony Orchestra, Durban Philharmonic, Mexico State Symphony Orchestra, Macao Symphonic Orchestra, Sanghai Opera i St. Petersburg’s National Symphony Orchestra.
Dijelio je pozornicu s nekim od vodećih svjetskih solista poput Andreja Gavrilova, Ilye Gingoltsa, Zoltána Kocsisa, Gergelya Bogányia, Barnábasa Kelemena, Kristófa Barátija, Garya Hoffmana, Miklósa Perényia i Dénesa Várjona.
Izgradio je i opsežan operni repertoar. Uz njegov uspješni finski debi, Cosi fan tutte za Finsku nacionalnu operu 2006. godine, nastavio je dirigirati velikim brojem produkcija pa je tako dirigirao Verdijevom Traviatom i Macbethom te Mozartovim Don Giovannijem. Iste godine, ravnao je i Bizetovom Carmen, Posvećenjem proljeća Stravinskoga i sva tri Bartókova scenska djela Drveni princ, Čudesni mandarin i Dvorac Modrobradog.
Godine 2014. ravna Mefistofeleom talijanskog skladatelja Boita što je ujedno bio i njegov debi s Mađarskom nacionalnom operom.
Posvećen je suvremenoj finskoj glazbi te stoga često ravna i snima djela finskih skladatelja poput Aulisa Sallinena, kao i švedskog skladatelja Andresa Hillborga. Također je posvećen izvođenju novih djela suvremenih skladatelja poput Györgya Orbána i Leventea Gyöngyösia.
Osim kao dirigent, Bogányi nastupa kao čelist u recitalima diljem svijeta.
U suradnji s Operom HNK Ivana pl. Zajca dirigirao je tradicionalnim Uskrsnim koncertom Muka po Ivanu, koncertom The best of opera sa svjetskim zvijezdama Sumi Jo i Luciom Gallom u Opatiji, bio je član žirija prvog Međunarodnog natjecanja Zinka Milanov 2015, a ravnao je završnim koncertom, finalom Drugog natjecanja Zinka Milanov 2016.