Rođen je u Albiju u Francuskoj gdje je u dobi od 6 godina počeo učiti klasični balet. Godine 1993. primljen je na École de Danse de l’Opéra National de Paris. Po završetku studija baleta 1999. godine, postao je član ansambla baleta Pariške opere pod umjetničkim vodstvom Brigitte Lefèvre. Godine 2006. solist je u baletnoj kompaniji u Leipzigu pod umjetničkim ravnateljstvom Paula Chalmera. Tri godine kasnije pridružuje se, opet kao solist, baletnoj kompaniji Ballett am Rhein u Düsseldorfu i Duisburgu pod umjetničkim ravnateljstvom Martina Schläpfera. Kao plesač radio je s raznim koreografima i u mnogim produkcijama različitih plesnih stilova. Tu se mogu izdvojiti baleti Rolanda Petita, Carolyn Carlson, Rudolfa Noureeva, Johna Neumeiera, Georgea Balanchina, Pine Bausch, Edouarda Locka, Uwe Scholza, Johna Cranka, Marca Goeckea, Matsa Eka, Jiříja Kyliána, Hansa van Manena i Martina Schläpfera.
Od 2015. Martin radi kao nezavisni koreograf. Koreografski je debi ostvario 2006. godine u baletu Pariške opere, nakon čega je kreirao kraća djela unutar različitih večeri mladih koreografa među kojima se ističe „Noverre Young Choreographers“ u organizaciji Noverre Society iz Stuttgarta. Također je kreirao koreografije za nezavisne projekte poput „Jednog zimskog putovanja“ za Brotfabrik Bühne u Bonnu. Uslijedile su narudžbe za balet u Leipzigu (2007. i 2015.), Ballett am Rhein (2013. – 2019.), Balet narodnog kazališta Saarland u Saarbrückenu (2015.), Balet nacionalnog kazališta Mecklenburg (2016), balet HNK u Splitu (2017.) i Rijeci (2019,), Balet du Rhin (2018.) i druge. Jedna od najnovijih Martinovih kreacija je „Silentium“ kojeg je 2020. godine postavio za Balet Bolshoi teatra, ponajprije stvarajući koreografiju za jednu od najslavnijih balerina današnjice – Svetlanu Zakharovu.
Uz različite koreografske projekte, Martin Chaix producira kratke filmove te se bavi fotografijom. Jedan od njegovih radova bio je odabran je One Minute Film Festival u Amsterdamu 2013. godine.